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  • 2016.10.19 Wednesday

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    ウエルテンペラメントのこと その70-18 キルンベルガー兇里泙箸 Key of G♯m

    • 2016.10.19 Wednesday
    • 15:51

    キルンベルガー兇痢G♯マイナーについて見てみる。

       G♯マイナーでは、ピタゴラス音律と呼べる和音は5度ドミナント7thとして現れるD♯のみである。しかし他の和音が純正調かというとそのようなことはなく、他の和音はどれもピタゴラス音律系で、構成音には若干の高低が伴っている。これはキルンベルガー気G♯mとも共通する点である。


    G♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。5度は完全5度。

     

    A♯m(♭5)(m3rd 294セント、♭5th 590セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。減5度はピタゴラス音律+13セント、純正調−9セント。

     

    B(3rd 406セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律−2セント。5度は完全5度。 

     

    C♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント、純正律−11セント。5度は完全5度−2セント。

     

    D♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。5度は完全5度。

     

    D♯7(3rd 408セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

     

    E(3rd 406セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律−13セント、純正調+9セント。5度は完全5度−11セント。

     

    F♯(3rd 406セント、5th 700セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度−2セント。5度は完全5度。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇G♯マイナー
       音階は短6度のE音と7度フラットのF♯が、ピタゴラス音律で得られるマイナースケール(ナチュラル&ハーモニックマイナー)と比べると2セント高いが、その他の音はピタゴラス音律と同じである。
       和音はピタゴラス音律で得られるものに近いが、1度(G♯m)、4度(C♯m)、5度(D♯m)の和音の短3度と、2度(A♯(♭5))の♭5度がピタゴラス音律の和音に比べると2セント高い。また、♭3度(B)、♭6度(E)、♭7度(F♯)の長3度とが2セント低く、♭7度(F♯)の5度は完全5度よりも2セント低い。

    キルンベルガー気G♯m
       キルンベルガー兇汎韻犬任△襦

     

     

     

     

     

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    ウエルテンペラメントのこと その70-17 キルンベルガー兇里泙箸 Key of C♯m

    • 2016.08.04 Thursday
    • 13:50

    キルンベルガー兇痢C♯マイナーについて見てみる。

       C♯マイナーでは、ピタゴラス音律と呼べる和音は5度ドミナント7thとして現れるG♯のみである。しかし他の和音が純正調かというとそのようなことはなく、他の和音はどれもピタゴラス音律系で、若干の高低を伴っている。これはキルンベルガー気C♯mとも共通する点である。


    C♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。5度は完全5度。

     

    D♯m(♭5)(m3rd 296セント、♭5th 601セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。減5度はピタゴラス音律+13セント、純正調−9セント。

     

    E(3rd 406セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律−2セント。5度は完全5度。 

     

    F♯m(m3rd 305セント、5th 700セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント、純正律−11セント。5度は完全5度−2セント。

     

    G♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。5度は完全5度。

     

    G♯7(3rd 408セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

     

    A(3rd 395セント、5th 691セント)
    3度はピタゴラス音律−13セント、純正調+9セント。5度は完全5度−11セント。

     

    B(3rd 406セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度−2セント。5度は完全5度。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇C♯マイナー
       音階は短6度のA音と7度のB♯が、ピタゴラス音律と純正調の中間的であるが、その他の音はほぼピタゴラス音律である(4度のF♯は純正4度より2セント高い500セント)。

       和音はA音を構成音に含む、2度のD♯m(♭5)、4度のF♯m、♭6度のAがピタゴラス音律と純正調の中間的で数値を含んでいるが、その他の和音はほぼピタゴラス音律の数値である。

    キルンベルガー気C♯m
       音階は、m3rdのE、4thのF♯、♭6thのA、♭7thのB、maj7thのB♯らが、それぞれピタゴラス音律より2セント高いのだが、ほぼピタゴラス音律に近い。
       和音は、トニックのC♯mと、2度のD♯m(♭5)、そして5度のG♯mが2セント高い短3度を持ち、m3度のE、♭6度のA、♭7度のBがピタゴラス音律より2セント低い長三度を持っているのだが、ほぼピタゴラス音律である。

     

     

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    ウエルテンペラメントのこと その70-16 キルンベルガー兇里泙箸 Key of F♯m

    • 2016.06.06 Monday
    • 15:43
    キルンベルガー兇痢F♯マイナーについて見てみる。

    Key of F♯マイナーは、ピタゴラス音律と呼べる和音が5度のC♯m、純正律と呼べる和音が4度のBmである。あとは中間的な和音と言って良い。ちなみにキルンベルガー気蓮▲團織乾薀慌士Г1度マイナー、5度メジャー、7度メジャーの3つ。純正調が4度マイナーの1つ。キルンベルガー気諒が、ピタゴラス音律度は高いようである。



    F♯m(m3rd 305セント、5th 700セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント・純正調−11セント。5度は完全5度−2セント。

    G♯m(♭5)(m3rd 296セント、♭5th 612セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。減5度は純正調で得られる音高+2セント。

    A(3rd 395セント、5th 691セント)
    3度は純正+9セント。5度は完全5度ー11セント。 

    Bm(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正短3度。5度は完全5度。

    C♯m(m3rd 296セント、5th 702セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。5度は完全5度。

    C♯7(3rd 408セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度

    D(3rd 386セント、5th 691セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度−11セント。

    E(3rd 406セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度−2セント。5度は完全5度。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇F♯マイナー
       音階は、ピタゴラス音律と純正調の中間的音階だ。長三度の音高も、ちょうどピタゴラス音律と純正調の中間の305セントである。
       和音は、主和音が中間的であるが、その他の和音を見ると、ピタゴラス音律的な和音が若干多いようだ。ピタゴラス音律的な和音は、2度マイナーのG♯m(♭5)、5度マイナーのC♯m、5度メジャーのC♯、♭7度のEMajといったところだ。純正調的な和音は、4度マイナーのBm、♭6度のDMajで、中間的な和音は、1度のF♯mと♭3度のAMajである。

    キルンベルガー気F♯m
       音階は、ピタゴラス音律に近い。
       和音は、ピタゴラス音律的な和音が大半を占める状態だ。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-15 キルンベルガー兇里泙箸 Key of Bm

    • 2016.04.14 Thursday
    • 14:18
    キルンベルガー兇痢Bマイナーについて見てみる。

    Key of Bマイナーは、純正律の和音が多数見られる中、いくつかのピタゴラス音律に近い和音が混在するという調性である。キルンベルガー気諒が純正律度は高いようである。



    Bm(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正長3度。5度は完全5度。

    C♯m(♭5)(m3rd 296セント、♭5th 612セント)
    短3度はピタゴラス音律+2セント。減5度は純正調で得られる音高+2セント。

    D(3rd 316セント、5th 691セント)
    3度は純正短3度。5度は完全5度ー11セント。 

    Em(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正短3度。5度は完全5度。

    F♯m(m3rd 305セント、5th 700セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント、純正短3度−11セント。5度は完全5度−2セント。

    F♯7(3rd 406セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度−2セント。5度は完全5度

    G(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度。

    A(3rd 395セント、5th 691セント)
    3度は純正調の長3度+9セント。5度は完全5度ー11セント。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇Bマイナー
       音階はピタゴラス音律と純正調の混合であるが、どちらかというと純正調に近い。4度と5度は、それぞれ完全音程であるが、2度の音程がピタゴラス音律の2度−2セントで、これがピタゴラス音律に近いものとしてあげられる。短3度と短6度が純正調の音程なので、どちらかというと純正調の方が少し勝っている。ちなみに7度の音程は、ピタゴラス音律より11セント高く純正調よりも11セント低い、中間の音程である。
       和音は、ピタゴラス音律に近いものが、5度7thの時のF♯で3度の音がピタゴラス音律−2セント。純正調のものは、1度マイナーのBm、3度メジャーのD(5度が完全音程−11セント)、4度マイナーのEm、6度メジャーのGで、やはり純正調の割合が多い。ちなみに中間的和音は、2度マイナー♭5thのC♯m(♭5)(m3度がピタゴラス音律+2セント、5度が純正律のものよりも+2セント)、5度マイナーのF♯m(m3度がピタゴラス音律+11セント、純正律−11セント)、7度メジャーのA(3度がピタゴラス音律−13セント、純正律+9セント)の3つである。

    キルンベルガー気Bマイナー
       これはピタゴラス音律と純正調の混合調である。
       音階は、ピタゴラス音律のものが7th♭、純正律のものがm3rdと6th♭、中間のものが2ndで、4thと5thは完全音程である。若干純正調色が強いかといったところである。
       和音は、ピタゴラス音律のものが5度マイナーのF♯m。純正調のものが1度マイナーのBm、♭3度メジャーのD、4度マイナーのEm、♭6度のGメジャー。前記両者の中間的和音は、それぞれほとんどピタゴラス音律なのだが、2度(♭5)のC♯m(♭5)、5度メジャーのF♯、♭7度メジャーのAである。音階にあれわれてはいるが、和音も純正調色が強い。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-14 キルンベルガー兇里泙箸 Key of Em

    • 2016.01.08 Friday
    • 13:53
    キルンベルガー兇痢Eマイナーについて見てみる。

    Key of Eマイナーは、ピタゴラス音律と純正調またその中間的音律の混合である。キルンベルガー気任蓮△曚椒團織乾薀慌士Г判秬議瓦虜合であったが、キルンベルガー兇任蓮▲團織乾薀慌士Г判秬議瓦涼羇崚音程を持つ和音が混在している。

    Em(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正長3度。5度は完全5度。

    F♯m(♭5)(m3rd 305セント、♭5th 610セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント、純正調ー11セント。減5度は純正調で得られる音高。

    G(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度は純正長3度。5度は完全5度。

    Am(m3rd 305セント、5th 691セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント、純正調ー11セント。5度は完全5度−11セント。

    Bm(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正短3度。5度は完全5度。

    B7(3rd 410セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度+2セント。5度は完全5度

    C(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度。

    D(3rd 386セント、5th 691セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度ー11セント。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇Eマイナー
       音階はピタゴラス音律と純正調の混合である。
       和音は、キルンベルガー気任蓮▲團織乾薀慌士Г任△辰2度マイナー(♭5)の短3度が305セントという丁度ピタゴラス音律と純正調の中間の音程になった。これは平均律的音程とも言える。
    また純正調の和音であったサブドミナントマイナーのAmが、キルンベルガー兇任話3度、5度ともに11セント低くなっている。ちなみにこの短3度も305セントで、5度は完全5度であったものが691セントになった。
    しかし♭7度のDは、キルンベルガー気任680セントであった5度の音高が、キルンベルガー兇任11セント完全5度に近づき691セントになっている。

    キルンベルガー気Eマイナー
       これはピタゴラス音律と純正調の混合調である。
       和音は、1度マイナーのEm、♭3度メジャーのG、4度マイナーのAm、5度マイナーのBm、♭6度メジャーのCなどが、純正調和音である。2度マイナー(♭5)は、短3度がピタゴラス音律で♭5度が純正調の音程、5度メジャーのBは、3度がピタゴラス音律より2セント低い406セントで5度は完全5度の702セント、そして♭7度のDは、3度が純正調で386セントなのだが、5度は680セントとかなり低い音程になっている。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-13 キルンベルガー兇里泙箸 Key of Am

    • 2015.12.01 Tuesday
    • 13:41
    キルンベルガー兇痢Aマイナーについて見てみる。

    Key of Aマイナーは、ピタゴラス音律と純正調の混合である。この傾向はキルンベルガー気閥δ未靴討い襪、キルンベルガー気犯罎戮襪函⊆舅族擦Amの純正短3度と完全5度が11セントずつ低くなっている。♭6度のFも純正長3度が11セント高くなり、数値的にはこれら二つの和音が不安定になった。逆に4度マイナーのDmの5度が11セント高い691セントになり、完全音程にあと11セントへと近づいている。


    Am(m3rd 305セント、5th 691セント)
    短3度はピタゴラス音律+11セント・純正調−11セント。5度は完全5度ー11セント。

    Bm(♭5)(m3rd 316セント、♭5th 610セント)
    短3度は純正短3度。減5度は純正調で得られる音高。

    CM(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    Dm(m3rd 294セント、5th 691セント)
    短3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度−11セント。

    Em(m3rd 316セント、5th 702セント)
    短3度は純正調の短3度。5度は完全5度。

    E7(3rd 406セント、5th 702セント).
    3度はピタゴラス音律の長3度−2セント。5度は完全5度

    FM(3rd 397セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律−11セント、純正調の長3度+11セント。5度は完全5度。

    GM(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇Aマイナー
       音階はピタゴラス音律と純正調の混合である。
       和音は、キルンベルガー気任蓮680セントと低かったサブドミナントマイナーのDmの5度が691セントになり、完全5度に11セント近づいている。しかし、純正調の和音であった1度マイナーの3度と5度がそれぞれ11セント低くなり、同じく純正調の和音であったFメジャーの長3度が、11セント高くなっている。その他の和音に変化はないのだが、一長二短というところだろうか。

    キルンベルガー気Aマイナー
       これもピタゴラス音律と純正調の混合調である。
       和音は、4度マイナーのDmの5度が680セントで完全5度よりも22セント低く、ドミナント7thで現れるEの長3度がピタゴラス音律よりも2セント低いのだが、それ以外の和音は、ピタゴラス音律か、純正調に分類される。この音律のサブドミナントマイナーはピタゴラス音律の和音で、トニック・2度マイナー・(♭)3度メジャー・5度マイナー・(♭)6度メジャー・(♭)7度メジャーは純正調の和音である。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-12 キルンベルガー兇里泙箸 Key of F

    • 2015.10.26 Monday
    • 13:48
    キルンベルガー兇痢Fメジャーについて見てみる。

    Key of Fは、ピタゴラス音律と純正調の混合である。この傾向は、キルンベルガー気閥δ未靴討い襪、キルンベルガー気犯罎戮襪函6度マイナーのDmの5度が11セント完全5度に近ずくのだが、1度メジャーのFの3度が純正長3度より11セント高くなり、3度マイナーのAmの短3度が純正短3度より11セント低くなっている。
    どこかを良くすると、どこかにしわ寄せが生じるのが、音律の常ではある。

    FM(3rd 397セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度−11セント、純正調の長3度+11セント。5度は完全5度。

    Gm(m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    Am(m3rd 305セント、5th 691セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度+11セント、純正調の短3度−11セント。5度は完全5度−11セント。

    B♭M(3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    CM(3rd 386セント、5th 702セント)
    3度は純正調の長3度。5度は完全5度。

    Dm (m3rd 294セント、5th 691セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度、5度は完全5度−11セント。

    Em(♭5) (3rd 316セント、♭5th 610セント)
    短3度は純正調の短3度。減5度は純正調で得られる音高。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇Fメジャー
       音階はピタゴラス音律と純正調の混合である。和音は、キルンベルガー気茲蝓1度メジャーと3度マイナーがピタゴラス音律に近づいているが、これはピタゴラス音律よりもA音の音高が11セント高くなっているせいで、A音を、ルート・3度・5度に含む和音に変化が現れている。6度マイナー(Dm)の5度がキルンベルガー気鉾罎戮襪11セント完全5度に近づいているのもその影響である。

    キルンベルガー気Fメジャー
       これもピタゴラス音律と純正調の混合調と言える。
       1度のFメジャー、3度のAマイナー、5度のCメジャーは、純正調の和音。2度のGマイナー、4度のB♭メジャーはピタゴラス音律の和音である。6度のDマイナーも、その短3度はピタゴラス音律なのだが、5度の音高は完全5度よりも22セント低い。ちなみに7度のEマイナー♭5は、短3度が純正調の音高で、♭5度の音高は610セントと純正調で得られる7度マイナーの♭5度よりも20セント高くなっている。これはキルンベルガー兇砲いても同様である。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-11 キルンベルガー兇里泙箸 Key of B♭

    • 2015.09.28 Monday
    • 15:57
    キルンベルガー兇痢B♭メジャーについて見てみる。

    Key of B♭は、ほぼピタゴラス音律である。しかし3度マイナー、5度メジャー、7度マイナー(♭5)において、変化が生じている。この傾向は、キルンベルガー気閥δ未靴討い襪、現れる数値には違いがある。

    B♭M   (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    Cm  (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    Dm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度−11セント。

    E♭M (3rd 408セント、5th 691セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    FM (3rd 397セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律−11セント・純正調+11セントの長3度。5度は完全5度。

    Gm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度、5度は完全5度。

    Am(♭5) (3rd 305セント、♭5th 599セント)
    短3度と減5度ともに、ピタゴラス音律+11セント、純正調−11セントという中間の音高。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇B♭メジャー
       音階は7度のA音が11セント低いことを除けば、ピタゴラス音律と同じである。
       この影響で、3度マイナーのDmの5度が完全5度より11セント低く、5度のFメジャーの3度が397セントとピタゴラス音律と純正調のちょうど中間の音高になり、7度のAm(♭5)の短3度と減5度が305セントと599セントというピタゴラス音律+11セント、純正調−11セントというそれぞれの中間の音高になっている。
       和音的には、ピタゴラス音律と、ピタゴラス音律と純正調の中間的和音の混合といったところだろうか。

    キルンベルガー気B♭メジャー
       こちらは、ピタゴラス音律と純正調の混合調と言える。
       1度B♭メジャー、2度Cマイナー、4度E♭メジャー、6度マイナーは、キルンベルガー兇汎韻犬任△襦
       ただし、7度のA音の音高がピタゴラス音律に比べると22セント低く、その為、3度マイナーの5度が完全5度よりも22セント低い680セントになり、5度のFメジャーは純正長3度の386セントと完全5度の702セント、7度のAマイナー(♭5)は純正短3度の316セントと純正調で得られる減5度の610セントになっている。





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    ウエルテンペラメントのこと その70-10 キルンベルガー兇里泙箸 Key of E♭

    • 2015.09.03 Thursday
    • 12:15
    キルンベルガー兇E♭メジャーについて見てみる。

    Key of E♭は、全くのピタゴラス音律である。これは、Key of A♭と同様である。

    Kye of E♭に関しても、キルンベルガー気鉢兇隆屬如音階と和音に変化はない。

    E♭M   (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    Fm  (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    Gm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    A♭M (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    B♭M (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    Cm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度、5度は完全5度。

    Dm(♭5) (3rd 294セント、♭5th 588セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。減5度はピタゴラス音律で得られる数値。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇E♭メジャー
       音階はピタゴラス音律。ピタゴラス音律の2度・長3度、完全音程の4度・5度、ピタゴラス音律の6度・7度からなる。

    キルンベルガー気E♭メジャー
       キルンベルガー兇汎韻犬任△襦





    ミューズ音楽院へのリンクは、http://www.muse.ac.jp/、または、Links からどうぞ。

    ウエルテンペラメントのこと その70-9 キルンベルガー兇里泙箸 Key of A♭

    • 2015.08.07 Friday
    • 14:05
    キルンベルガー兇A♭メジャーについて見てみる。

    Key of A♭は、全くのピタゴラス音律である。

    Kye of A♭に関しても、キルンベルガー気鉢兇隆屬如音階と和音に変化はない。

    A♭M   (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    B♭m  (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    Cm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。5度は完全5度。

    D♭M (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    E♭M (3rd 408セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の長3度。5度は完全5度。

    Fm (m3rd 294セント、5th 702セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度、5度は完全5度。

    Gm(♭5) (3rd 294セント、♭5th 588セント)
    3度はピタゴラス音律の短3度。減5度はピタゴラス音律で得られる数値。


    まとめのまとめ
    キルンベルガー兇A♭メジャー
       音階はピタゴラス音律。ピタゴラス音律の2度・長3度、完全音程の4度・5度、ピタゴラス音律の6度・7度からなる。

    キルンベルガー気A♭メジャー
       キルンベルガー兇汎韻犬任△襦





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